Question

三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为“（　　）”的几何解释

Answer 1

解题思路：可将直角三角形的两直角边长度取作a，b，斜边为c（c²=a²+b²），可得外围的正方形的面积为c²，也就是a²+b²，四个阴影面积之和刚好为2ab，可得对任意正实数a和b，有a²+b²≥2ab，即可得出．

可将直角三角形的两直角边长度取作a，b，斜边为c（c²=a²+b²），

则外围的正方形的面积为c²，也就是a²+b²，四个阴影面积之和刚好为2ab，

对任意正实数a和b，有a²+b²≥2ab，当且仅当a=b时等号成立．

故选：C．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查了基本不等式的性质、正方形的面积计算公式，考查了推理能力，属于基础题．