由题意：AD平方+CD平方=AC平方,又AD平方+CD平方=2AB平方,所以AC平方=2AB平方；
又AB平方+BC平方=AC平方,所以AB平方=BC平方,即AB=BC.
做CF⊥BE于点F,则有∠AEB=∠BFC=90°.
又∠BAE+∠BCD=180°,∠FBC+∠BCD=180°,所以∠BAE=∠FBC,从而三角形ABE与三角形BCF全等,所以AE=BF.
又CD=EF,所以BE=BF+EF=AE+CD,得证.
已知：在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD平方+CD平方=2AB平方.
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