Question

已知i为虚数单位，若复数z=（a2-1）+（a+1）i，则“a=-1”是“z为纯虚数”的（　　）

Answer 1

解题思路：当a=-1时，不能推出z是纯虚数； 当z为纯虚数时，不能推出a=-1，从而得到答案．

由题设知：当a=-1时，z=0，显然z不是纯虚数．

当z为纯虚数时，得

a2−1＝0

a+1≠0 ，即a＝1，不能推出a=-1，

故 选D．

点评：

本题考点： 复数的基本概念；充要条件．

考点点评： 本题考查纯虚数的定义，充分条件、必要条件、充要条件的定义．