Question

数列题,求第3小题答案!已知数列｛an｝的首项a1=2a+1（a是常数 且a≠1）,an=2a（n-1）+n^2-4n+

Answer 1

首先在做前二题时已经可得bn=（a+1）*2^n

所以an=（a+1）*2^n-n^2

当n≥3时

a(n+1)-an

=(a+1)*2^n-(n+1)^2+n^2

=(a+1)*2^n-2n-1>2^n-2n-1>0

所以当n≥3时an是单调递增的.

只须比较a1 a2 a3,

a1=2a+1

a2=4a

a3=8a-1

讨论a范围,就可得到三者中最小值,即为数列的最小项