Question

已知点P（m，3）是抛物线y=x2+4x+n上距点A（-2，0）最近一点，则m+n=（　　）

Answer 1

解题思路：先计算|PA|的长，根据P（m，3）是抛物线y=x²+4x+n上距点A（-2，0）最近一点，可知m=-2，再代入抛物线方程即可求出n=7，从而可求m+n的值．

由|PA|²=（m+2）²+9，当m=-2时，|PA|_min=3．

又P在抛物线上，∴3=m²+4m+n．

∴n=7．

∴m+n=5．

故选C．

点评：

本题考点： 抛物线的应用．

考点点评： 本题的考点是抛物线的应用，考查两点间的距离公式，考查抛物线方程的运用，难度不大．