Question

如图所示，有一电子（电量为e）经电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向

Answer 1

解题思路：（1）电子先在加速电场中加速，再进入偏转电场中偏转，由于电子正好能穿过电场，所以在偏转电场中的偏转的距离就是[1/2]d，由此可以求得极板的长度；

（2）电子在运动的整个过程中，只有电场力做功，根据动能定理即可求得电子的动能的大小．

（1）设电子飞离加速电场时速度为v，

由动能定理 eU₀=[1/2]mv²①

电子在平行板间运动的时间为 t=[L/v] ②

电子在平行板间的加速度为 a=[eU/md] ③

电子的偏转的距离 y=[1/2]d=[1/2]at²④

由①②③④解得：L=d

2U0

U．

（2）设电子穿过电场时的动能为E_k，

根据动能定理 E_k=eU₀+e[U/2]=e（U₀+[U/2]）．

答：（1）金属板AB的长度为d

2U0

U．

（2）电子穿出电场时的动能为e（U₀+[U/2]）．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用．

考点点评： 电子先在加速电场中做匀加速直线运动，后在偏转电场中做类平抛运动，根据电子的运动的规律逐个分析即可．