Question

还是一个三角函数题将两块三角板按图所摆放.∠C=∠EDB=90°,∠A=45°,∠E=30°,AB=DE=6,那么重叠部

Answer 1

答：

S四边形DBCF=S△ABC-S△ADF

因为AB=6,∠A=45°,∠ACB=90°,sinA=BC/AB

所以BC=AC=AB*sinA=6*sin45°=3√2

所以S△ABC=AC*BC/2=3√2*3√2/2=9

因为DE=6,∠E=30°,∠EDB=90°,tanE=BD/ED

所以BD=ED*tanE=6*tan30°=2√3

所以AD=AB-BD=6-2√3

因为∠A=45°,∠ADE=90°,tanA=FD/AD

所以FD=AD*tanA=(6-2√3)*tan45°=6-2√3

所以S△ADF=AD*DF/2=(6-2√3)(6-2√3)/2=24-12√3

所以S四边形DBCF=S△ABC-S△ADF=9-(24-12√3)=12√3-15