(1)有题意 令x1=x2=1/2
那么由(x1+x2)=f(x1)·(x2) 得到f(1)=f(1/2)^2=2
所以f(1/2)=正负根号2
由图象关于直线x=1对称易知 f(x+1)=f(1-x)
令x=1/2
得到f(3/2)=f(1/2)
(2)由 f(x+1)=f(1-x) 令x=t+1代入得
f(t+2)=f(-t)=f(t)(偶函数)
所以是周期为2的函数
(1)有题意 令x1=x2=1/2
那么由(x1+x2)=f(x1)·(x2) 得到f(1)=f(1/2)^2=2
所以f(1/2)=正负根号2
由图象关于直线x=1对称易知 f(x+1)=f(1-x)
令x=1/2
得到f(3/2)=f(1/2)
(2)由 f(x+1)=f(1-x) 令x=t+1代入得
f(t+2)=f(-t)=f(t)(偶函数)
所以是周期为2的函数