Question

已知圆x2+y2-2x+4y-20=0上一点P（a，b），则a2+b2的最小值是 ___ ．

Answer 1

解题思路：将圆的方程化为标准方程，求出原点到圆心的距离，即可求得a²+b²的最小值．

圆x²+y²-2x+4y-20=0，化为标准方程为（x-1）²+（y+2）²=25

∴圆心坐标为（1，-2），半径r=5，

∴原点到圆心的距离为

5，则a²+b²最小值为（5-

5）²=30-10

5．

故答案为：30-10

5

点评：

本题考点： 圆方程的综合应用．

考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，考查距离公式的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．