解题思路：根据等腰三角形的定义和性质，在平面图中找出所有符合题意的点即可．
当AB当底时，则作AB的垂直平分线，交PQ，MN的有两点，即有两个三角形．
当让AB当腰时，则以点A为圆心，AB为半径画圆交PQ，MN有三点，所以有三个．
当以点B为圆心，AB为半径画圆，交PQ，MN有三点，所以有三个．
如图，图中的各个实心点与线段AB的两个端点相连接，都能组成一个等腰三角形：
所以共8个．
答：一共有8个这样的点．
点评：
本题考点： 等腰三角形与等边三角形．
考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质的灵活应用．