某报亭销售江南晚报和扬子晚报,根据销售经验,对两种报纸提供了如下信息:

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  • 解题思路:(1)当120≤x≤200时,江南晚报的月销售利润=20天全卖掉江南晚报的利润+10天卖掉120份江南晚报的利润-10天中每天卖不掉江南晚报赔的钱,根据此关系式可列出表示江南晚报的月销售利润的代数式;

    (2)设该报亭每天从报社买进江南晚报x份,则120≤x≤200,当该报亭某个月内销售扬子晚报的利润是销售江南晚报利润的1.2倍时,设当月的销售总利润为w元.先根据w=该月内销售扬子晚报的利润+销售江南晚报的利润,列出函数关系式,再根据一次函数的性质,即可求解.

    (1)设每天从报社买进江南晚报x份(120≤x≤200)时,

    江南晚报的月销售利润为:

    (1-0.6)×20x+(1-0.6)×120×10-(0.6-0.2)×10(x-120)

    =8x+480-4x+480

    =4x+960.

    即江南晚报的月销售利润为:(4x+960)元;

    (2)设该报亭每天从报社买进江南晚报x份,则120≤x≤200,当该报亭某个月内销售扬子晚报的利润是销售江南晚报利润的1.2倍时,设当月的销售总利润为w元.

    ∵扬子晚报月销售利润是江南晚报的1.2倍,江南晚报的月销售利润是4x+960,

    ∴扬子晚报月销售利润为1.2(4x+960)=4.8x+1152,

    ∴总销售利润w=4x+960+4.8x+1152=8.8x+2112,

    ∵8.8>0,

    ∴w随x的增大而增大,

    又∵120≤x≤200,

    ∴当x取最小值120时,w有最小值8.8×120+2112=1056+2112=3168元;

    当x取最大值200时,w有最大值8.8×200+2112=1760+2112=3872元.

    故如果该报亭某个月内销售扬子晚报的利润是销售江南晚报利润的1.2倍,那么当月的销售总利润最少为3168元,最多为3872元.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 本题考查一次函数的应用,根据题意列出函数式,以及根据函数式的特点和自变量的取值范围求出最值.