Question

（本小题满分10分）已知函数 （Ⅰ）求函数 的最小正周期和最小值；（Ⅱ）设 的内角 对边分别为 与 垂直，求 的值.

Answer 1

（Ⅰ）函数

的周期为1，最小值为0；（Ⅱ）

本试题主要是考查了三角函数的性质和图像的运用以及向量的数量积公式的运用。

（1）先化简为单一三角函数，然后根据性质得到周期和单调性。

（2）利用向量的垂直时，数量积为零得到参数a,b,的值。

（Ⅰ）

……………………2分

函数

的周期为1，最小值为0………………………4分

（Ⅱ）由题意可知，

（舍）或

………………6分

垂直，

①…………8分

② ………………………………….9分

联立①②解得，

………………………………………………………………10分