Question

如图,△ABC,AD⊥BC,CE∥AB,求证BF²＝FG·FE

Answer 1

△ABC应该是等腰三角形

证明：连结CF,

因为 AB=AC,AD垂直于BC于D,

所以 AD垂直平分BC,

所以 BF=CF,

又因为 AB=AC,AF=AF,

所以 三角形ABF全等于三角形ACF,

所以 角ABF=角ACF,

因为 CE//AB,

所以 角ABF=角E,

所以 角ACF=角E,

又因为 角CFG=角EFC（公共角）

所以 三角形CFG相似于三角形EFC,

所以 FG/CF=CF/FE,

即： CF的平方=FG乘FE,

因为 BF=CF,

所以 BF的平方=FG乘FE.