Question

若a是方程x^2-2014x+1=0的一个根,求a^2-2013a+2014\a^2+1

Answer 1

x=a

则a²-2014a+1=0

所以a²-2013a=a-1

a²+1=2014a

原式=a-1+2014/2014a

=a-1+1/a

=(a²-a+1)/a

=(2014a-a)/a

=2013