如图：已知⊙O中,圆心角∠AOB=60度,⌒AB=2∏,⊙O’是扇形OAB的内切圆, D、E、F是切点,求内切圆的半径.
连接OD,交⊙O’于G,∵⊙O’内切于扇形OAB,∴O、O’、D在同一直线上.根据题意得：2OD*∏/6=2∏,解得OE=3.连接O’E、O’F,则O’E⊥OA、O’F⊥OB.∵O’E= O’F,OE=OF,∠AOB=60度,∴∠AOD=30度.∴O’E=1/2OO’,又∵O’G=O’E,∴O’G =OG=O’D=1/3OD.即⊙O’的半径=1/3OD=（1/3）*3=1.圆心角为60°的扇形,它的弧长为2π,则它的内切圆的半径是1.