解题思路：（1）由题意，可设每件童装应降价X元，则每件赢利（50-x）元，每天售出（20+[x/4]×8）件．
题中相等关系：每天的赢利=每天售出的件数×每件的赢利．列方程求解即可．
（2）可设销售总利润为y元，每件童装降价x元，根据同上，
列出关系式y=（50-x）（20+[x/4]×8），利用二次函数的最值求解即可．
（1）设每件童装应降价x元，由题意得：
（50-x）（20+[x/4]×8）=1600
解之得：x1=10，x2=30；
经检验x=10，30均可．
答：每件童装应降价10或30元．
（2）设销售总利润为y元，每件童装降价x元，
由题意得：y=（50-x）（20+[x/4]×8），
整理得：y=-2（x-20）2+1800
∴当x=20时，取得最大值1800．
答：每件童装降价20元，销售这种童装获利最大，最大值为1800元．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 找到题目的相等关系是解答本题的关键，注意判断所求的解是否符合题意．