Question

图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30 。

Answer 1

（1）∵∠A=30°，∠ACB=90°，

D是AB的中点．

∴BC=BD， ∠B=60°

∴△BCD是等边三角形．

又∵CN⊥DB，

∴

∵∠EDF=90°，△BCD是等边三角形．

∴∠ADG=30°，

而∠A=30°． ∴GA=GD．

∵GM⊥AB

∴

又∵AD=DB

∴AM=DN ；

（2）∵DF∥AC

∴∠1=∠A=30°，∠AGD=∠GDH=90°，

∴∠ADG=60°．

∵∠B=60°，AD=DB，

∴△ADG≌△DBH

∴AG=DH，

又∵∠1=∠A，GM⊥AB，HN⊥AB，

∴△AMG≌△DNH．

∴AM=DN ．