解题思路：利用命题的否定与原命题真假相反得到命题p是真命题，即方程有解；分离参数，求二次函数的值域．
命题¬p是假命题，即命题P是真命题，
即关于x的方程4x-2x+1+m=0有实数解，
m=-（4x-2x+1）=-（2x-1）2+1，
所以m≤1
故答案为m≤1
点评：
本题考点： 命题的否定．
考点点评： 本题考查┐P与p真假相反；解决方程有解问题即分离参数求函数值域．
已知命题P：“对∀x∈R，∃m∈R，使4x-2x+1+m=0”，若命题┐P是假命题，则实数m的取值范围是 ______．
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