计算:(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1

3个回答

  • 设s=(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1

    -2s=(-2)^2014+(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)

    s-2s=-(-2)^2014+1

    -s=-(-2)^2014+1

    s=2^2014-1

    所以(-2)^2013+(-2)^2012+(-2)^2011+…+(-2)^3+(-2)^2+(-2)+1=2^2014-1

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