8.
9.
A,B都为三角形的内角,
sinA>0,sinB>0
因为cosA=3/5 ,cosB=5/13 ,
所以 sinA=√(1-cos²A)=4/5 ,sinB=√(1-cos²B=12/13 ,
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(4/5)×(5/13)+(3/5)×(12/13)
=56/65 ,
由正弦定理 c/sinC=b/sinB
所以 c=bsinC/sinB=(3×56/65)/(12/13)=14/5
10.
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
a/sin45°=c/sinC
sinC=csin45°/a=√6*(√2/2)/2=√3/2
(1)C=60°,则B=180°-A-C=75°
b=asinB/sinA=2*[(√6+√2)/4]/(√2/2)=√3+1
(2)C=120°,则B=180°-A-C=15°
b=asinB/sinA=2*[(√6-√2)/4]/(√2/2)=√3-1