解题思路：由已知根据等腰三角形的性质易得两底角的度数，结合角平分线的性质和三角形内角和定理即可求解．
∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°，
又∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD=35°，
∴∠ADB=180°-（40°+35°）=105°．
故∠ADB的度数为105°．
点评：
本题考点： 三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了三角形内角和定理及等腰三角形的性质、角平分线的性质；综合运用各种知识是解答本题的关键．