Question

如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O，以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB 1

Answer 1

（1）在Rt△ABC中，则

，

∴S _矩形ABCD=AB·BC=12×16=192；

（2）∵矩形ABCD的对角线相交于点O，

∴S _矩形ABCD=4S _△OBC，

∵四边形OBB ₁C是平行四边形，

∴OB∥B ₁，OC∥BB ₁，

∴∠OBC=∠B ₁CB，∠OCB=∠B ₁BC，

又∵BC=CB，

∴△OBC≌△B ₁CB，

∴

=2S _△OBC=

S _矩形ABCD=96，

同理，

=

=

S _矩形ABCD
=

×192

=48，故第6个平行四边形的面积为

。