Question

如图,AE是△ABC外接圆O的直径,AD是△ABC的边BC上的高,EF⊥BC,F为垂足,求证:BF=CD

Answer 1

过O作OM⊥BC于M,

∴CM=BM；

∵AD⊥BC,EF⊥BC,OM⊥BC,

∴AD∥OM∥EF,

∵OA=OE,

∴DM=MF,

∴CM-DM=BM-MF,

∴BF=CD