Question

函数连续性的题目1.讨论分段函数f(x)=e∧（1／x) （x＜0)＝0 (x=0)=xsin(1／x) (x＞0) 在

Answer 1

f(0)=0

lim(x→0+)f(x)

=lim(x→0+)xsin(1/x)

1/x→+∞

所以sin(1/x)在[-1,1]震荡

所以有界

所以xsin(1/x)→0

所以lim(x→0+)f(x)=0

x→0-,1/x→-∞

lim(x→0-)f(x)=e^(-∞)=0

所以lim(x→0)=f(0)

所以连续