三角形OMN为等腰直角三角形
证明:连结AO,
因为AO=BO(易证),角OBM=角OAN(易证),BM=AN,所以三角形OBM全等于三角形OAN
所以ON=OM,角AON=角BOM,因为角BOM+角MOA=90度(易证),所以角AON+角MOA=90度,所以三角形OMN为等腰直角三角形
三角形OMN为等腰直角三角形
证明:连结AO,
因为AO=BO(易证),角OBM=角OAN(易证),BM=AN,所以三角形OBM全等于三角形OAN
所以ON=OM,角AON=角BOM,因为角BOM+角MOA=90度(易证),所以角AON+角MOA=90度,所以三角形OMN为等腰直角三角形