Question

如图所示,ef是三角形abc的中位线 d为ef上一点 bd平分角abc cd平分角acb若bc等于4则三角形abc周长为

Answer 1

因为 EF是三角形ABC的中位线,

所以 EF=BC/2=2,E F//BC,

所以 角EDB=角DBC,角FDC=角DCB,

因为 BD平分角ABC,CD平分角ACB,

所以 角EBD=角DBC,角FCD=角DCB,

所以 角EDB=角EBD,角FDC=角FCD,

所以 ED=BE,DF=CF,

因为 ED+DF=EF=2,

所以 BE+CF=2,

因为 EF是中位线,

所以 AB=2BE,AC=2CF,

所以 AB+AC=4,

所以 三角形ABC的周长=AB+AC+BC

=4+4

=8.