依照题意画出草图,设直线方程y=k（x-2）+1
过点P分别作x轴、y轴的垂直线,交与C、D,则PC=1,PD=2
由图可知：α=β
直线斜率k=-tanα=-tanβ
在∆APC中得：sinα=PC/PA=1/PA；PA=1/sinα
在∆BPD中得：cosβ=PD/PB=2/MB；MB=2/cosβ
PA*PB=2/sinαcosβ=4/2sinαsinβ=4/sin2α=4（1+tanα*tanα）/2tanα（三角函数的万能公式）
=2（1/tanα+tanα）≥2*2√1/tanα*tanα=4（当且仅当1/tanα=tanα时候等号成立）
此时斜率k=-tanα=-1（tanα=-1舍去）
整理得直线方程：x+y=3