如图,C为直线AF上一点,AB‖CD,AD‖CE, - 知识问答

如图,C为直线AF上一点,AB‖CD,AD‖CE,又AD为∠BAC的平分线,求证：CE为∠DCF的平分线.

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∵AB∥CD
∴∠BAC=∠DCF
∵AD‖CE
∴∠DAC=∠ECF
∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠DAC
∴∠DCE=∠DCF-∠ECF
=∠BAC-∠DAC
=∠BAD
=∠DAC
=∠ECF
∴CE为∠DCF的平分线.

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