解题思路：连接AE．根据不同底等高的三角形△ACE和△ADE的面积、已知条件求得S△ACE=0.8S△CDE；然后根据已知条件“△CDE的面积是△ABC的一半”求得 S△ACE=0.4S△ABC；再求出等高不同底的
△ACE与△ABC的面积的计算方法求得CE：CB=2：5，所有BE的长是BC的[3/5]．
连接AE．
∵△ACE和△ADE在AC（AD）边上的高相等，AD=0.25AC，
∴S△ACE：S△ADE=AC：AD=4：1；
∴S△ACE=0.8S△CDE；
∵△CDE的面积是△ABC的一半，
∴S△ACE=0.4S△ABC；
∵△ACE与△ABC在CE（CB）上的高相等，
∴CE：CB=2：5，
∴BE的长是BC的[3/5]．
故答案是：[3/5]．
点评：
本题考点： 三角形的面积．
考点点评： 本题考查了三角形的面积的求法．解答该题时，需熟悉三角形的面积的计算公式：三角形的面积=[1/2]底×高．