延长PQ,AD交于点R,则三角形PCQ≌三角形RDQ（AAS）.得QP=QR,PC=RD.
由题设AP=CD+CP,得AP=AR,则三角形APQ≌三角形ARQ,则∠PAQ=∠RAQ,得QD=QE.
正方形ABCD,Q为CD的中点,P在BC上且AP=CD+CP,QE垂直AP,求证DQ=EQ
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