解题思路：（1）电压表是测量电压的仪表，电源是提供电压的装置，电压表如果有示数，说明电压表和电源两极连接的部分没有断路；电压表如果没有示数，说明电压表与电源两极连接的部分断路或者电压表被短路．
（2）两段电阻丝串联，通过的电流相等，根据焦耳定律的内容可知：在电流和通电时间相同时，电阻越大，产生的热量越多．
（1）①aj间有电压，说明电源没有问题；
②ai间有电压，说明导线ji没有断路；
③ah间有电压，说明金属丝A没有断路；
④ag间有电压，说明导线gh没有断路；
⑤af间有电压，说明金属丝B没有断路；
⑥ae间没有电压，说明导线fe断路；
⑦ad间没有电压，说明滑动变阻器或者导线fe断路；
⑧ac间没有电压，说明导线cd、滑动变阻器或者导线fe断路；
⑨ab间没有电压，说明导线开关、cd、滑动变阻器或者导线fe断路．
综上可知，导线ef断路．
（2）由图可见，A、B两段电阻丝串联，通过的电流相等，由于两个烧瓶中金属丝A、B的电阻RA＜RB，根据Q=I2Rt，所以金属丝B产生的热量多，因此乙烧瓶内煤油温度升高得更快．
故答案为：（1）C；（2）乙．
点评：
本题考点： 焦耳定律．
考点点评： 本题考查了电路故障的判断以及焦耳定律的探究实验，尤其是电路故障的判断是个难点，难度较大．