Question

一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的侧面展开图是边长6.28厘米的正方形． 圆锥高15厘米，则它的体积是______立

Answer 1

解题思路：根据圆柱的侧面展开图是正方形，边长是6.28cm，可以求出圆柱的底面半径，从而求出圆柱的底面积，又因为圆柱和圆锥的底面积相等，所以圆锥的底面积就是圆柱的底面积，圆锥的高已知，代入圆锥的体积公式就可以求出圆锥的体积了．

由题意知，侧面展开图正方形的边长也就是圆柱底面的周长，

r=C÷2π，

=6.28÷2÷3.14，

=1（厘米），

S_底面=πr²，

=3.14×1²，

=3.14×1，

=3.14（平方厘米），

V_圆锥=[1/3]Sh，

=[1/3]×3.14×15，

=15.7（立方厘米）．

答：体积是15.7立方厘米．

故答案为：15.7．

点评：

本题考点： 圆锥的体积．

考点点评： 此题考查了如何求圆锥的体积，其中圆柱和圆锥的底面积相等是一个桥梁．