解题思路：甲工程队以6天为一周期（5+1），甲工程队单独做需62天，可以推出单独完成要10个周期加2天，并可得出工作的每天可完成总量的1/52，周期内完成5/52，乙工程队以8天为一周期（6+2），乙工程队单独做需51天，可以推出单独完成要6个周期加3天，并可得出工作日每天可完成总量的1/39，周期内完成6/39；甲在六天里工作五天，乙在八天里工作六天，也就是说，在六跟八的最小公倍数24天里，甲工作了20天，乙工作了18天；也就是说，到第24天的时候两人是同时停工的．那么在24天后剩余的工作量是1-[20/52]-[18/39]=[6/39]．所以剩下的[6/39]的工程甲乙合作需要时间=[6/39]÷（[1/52]+[1/39]）=[6/39]×[52×39/52+39]=3[3/7]，3[3/7]＜5且＜6；即均未到要休息的时间，所以两队合作的总时间为为完成一个大周期24天加3+3/7，即：24+3[3/7]=27[3/7]．
甲工程队以6天为一周期（5+1），甲工程队单独做需62天，可以推出单独完成要10个周期加2天，并可得出工作的每天可完成总量的1/52，周期内完成5/52；
乙工程队以8天为一周期（6+2），乙工程队单独做需51天，可以推出单独完成要6个周期加3天，并可得出工作日每天可完成总量的1/39，周期内完成6/39；
甲在六天里工作五天，乙在八天里工作六天，也就是说，在6跟8的最小公倍数24天里，甲工作了20天，乙工作了18天；
也就是说，到第24天的时候两人是同时停工的．那么在24天后剩余的工作量是1-[20/52]-[18/39]=[6/39]．
所以剩下的[6/39]的工程甲乙合作需要时间：[6/39]÷（[1/52]+[1/39]）=[6/39]×[52×39/52+39]=3[3/7]，
3[3/7]＜5且＜6；即均未到要休息的时间，
所以两队合作的总时间为为完成一个大周期24天加3+[3/7]，即：24+3[3/7]=27[3/7]（天）．
答：甲、乙两个工程队合作完成这项工程需要27[3/7]天．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 解答此题关键是明白甲工程队以6天为一周期（5+1），甲工程队单独做需62天，可以推出单独完成要10个周期加2天，并可得出工作的每天可完成总量的1/52，周期内完成5/52；乙工程队以8天为一周期（6+2），乙工程队单独做需51天，可以推出单独完成要6个周期加3天，并可得出工作日每天可完成总量的1/39，周期内完成6/39；再到在6跟8的最小公倍数24天里，甲工作了20天，乙工作了18天；完成了多少，剩下的需几天，够不够一个周期来解决．