Question

已知〔an〕是递增的数列,其前n项和为Sn且2Sn＝an∧2＋n

Answer 1

因为 2Sn=an^2+n ……①

那么 2Sn-1=an-1^2+n-1 ……②

①-②得 2an=an^2-an-1^2+1

即（an-1）^2=（an-1）^2

因为an>0 两边同时开方得到：

an -1 = an-1

即 an - an-1 =1

故数列{an}为首项为1,公差为1的等差数列

那么an=1+（n-1）*1=n