Question

如图所示，火车以54km/h的速度在平直的铁路上匀速前进，现需在某站临时停车，如果在此站停留的时间是1min，火车进站时

Answer 1

解题思路：（1）（2）列车先做初速度为15m/s，加速度为0.3m/s²的匀减速直线运动，然后静止，最后做初速度为0，加速度为0.5m/s²的匀加速直线运动，末速度为15m/s．根据v=v₀+at和平均速度公式

.

v

＝

v

0

+v

2

求解各段时间和位移．

（3）求出列车运动的总位移，利用s=vt求出正常所需时间，因停车耽误的时间△t=t₁+t₂+t₃-t．

列车先做初速度为v₀=15m/s，加速度为a₁=0.3m/s²的匀减速直线运动，然后静止，最后做初速度为0，加速度为a₂=0.5m/s²的匀加速直线运动，末速度为v=15m/s．火车运行的v-t图象如图所示

．

（1）火车进站所需时间t₁=

v0

a1=s=50s

火车进站滑行距离s1＝

v0

2t1=[15/2×50m=375m

火车停留时间t₂=60s

（2）火车出站所需时间t₃=

v

a2]=[15/0.5]s=30s

火车出站行驶距离s₂=[v/2t3=

15

2×30m=225m

（3）火车以v₀速度行驶s₁+s₂所需时间t=

s1+s2

v0]=[375m+225m/15m/s]=40s

因停车耽误的时间△t=t₁+t₂+t₃-t=100s．

答：（1）火车进站过程的位移大小375m．

（2）火车出站过程的位移大小225m．

（3）火车由于在此站临时停车所耽误的时间100s．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at和平均速度公式.v＝v0+v2求解．

也可以利用图象解答，可以尝试一题多解的方法．