①证明：
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠DBE
∵DE⊥AC
∴∠BDE=∠BAE=90°
又∵BE=BE
∴△BAE≌△BDE（AAS）
∴BA=BD
∵BE平分∠ABC
∴BE⊥AD（等腰三角形三线合一）
∵△BAE≌△BDE
∴AE=DE
∴DE+CE=AE+CE=AC
∵△ABC是等腰直角三角形
∴AC=AB=BD
∴DE+CE+CD=AC+CD=BD+CD=BC=12 cm
即△DEC的周长为12 cm
已知△ABC为等腰直角三角形,∩BAC=90°,BE是∩ABC的平分线,DE⊥BC于D.
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