Question

函数f（x）=sin（ωx+φ）•cos（ωx+φ）（ω＞0）以2为最小正周期，且能在x=2时取得最大值，则φ的一个值是

Answer 1

解题思路：先将f（x）化成一角一函数的形式，根据周期确定ω的值，再根据在x=2取得最大值确定φ的值．

f（x）=sin（ωx+φ）•cos（ωx+φ）=[1/2]sin（2ωx+2φ），

∵T=2，故ω=[π/2]

f（x）=[1/2]sin（[π/2]x+2φ），

当x=2时，[π/2]×2+2φ=

(2k+1)π

2，

当k=-2时，φ=-[5π/4]．

故选B．

点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查了由正弦函数的一些性质确定函数解析式，是基础题．