（1）证明：∵∠ACB=90°，CO是⊙O的半径，
∴BC是⊙O的切线，
又∵AB与⊙O相切，
∴OC=OD，且BO为∠CBA的角平分线，
∴BO⊥CD，（3分）
又∵CE是⊙O的直径，且C是⊙O上一点，
∴DE⊥CD，
∴DE ∥ OB；（5分）
（2）∵DE ∥ OB，
∴
AD
DB =
AE
EO ，
又BD=BC=4，OE=2，
∴
AD
4 =
AE
2 ，即AD=2AE，（7分）
又AD、AC分别是⊙O的切线和割线，
∴AD 2=AE•AC，即AD 2=AE•（AE+4），（9分）
∴AD 2=
AD
2 •（
AD
2 +4），可得AD=
8
3 ．
1年前
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