Question

（2013•蜀山区三模）一个装满水的烧杯中浮着一块体积为10-5m3的冰块，已知冰的密度与水的密度之比为0.9，则冰块在

Answer 1

解题思路：（1）已知冰的密度与水的密度之比为0.9，即[9/10]，冰块漂浮，所受的浮力等于自身的重力，根据公式G=mg=ρVg可表示冰块的总重力；根据公式F_浮=ρ_水gV_排可求浸入液面以下的体积；

（2）冰化成水后，冰熔化前后质量不变，冰排开水的体积与最终所化成的水的体积是相同的，这样不会影响整个水面的变化，因此，要从这一角度出发，利用浮力、密度、重力的公式进行分析．

（1）冰块受到的浮力等于冰块的重力，浸入液面以下的体积V_排=

F浮

ρ水g=[G

ρ水g=

ρ冰V冰g

ρ水g=

9/10]×10^-5m³=9×10^-6m³．

（2）∵冰块漂浮，

∴F_浮=G_冰，ρ_水V_排g=G_冰，V_排=

G冰

ρ水g，

∵冰熔化前后质量不变，

∴G_冰=G_冰化水=ρ_水V_冰化水g，V_排=

G冰

ρ水g，和V_冰化水=

G冰

ρ水g相等

∴冰熔化前后水面不变．即烧杯中无水溢出．

故答案为：9×10^-6；无．

点评：

本题考点： 物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．

考点点评： 本题考查浮力公式和物体沉浮条件的应用，解答此题的关键是知道物体漂浮时浮力等于自身的重力．