Question

如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个正的实数根，那么a、b、c应满足哪些关系？

Answer 1

解题思路：根据判别式的意义得到△=b²-4ac≥0，再根据根与系数的关系得x₁+x₂=-[b/a]＞0，x₁•x₂=[c/a]＞0，即a与b异号，a与c同号．

根据题意得△=b²-4ac≥0，

设方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-[b/a]＞0，x₁•x₂=[c/a]＞0，

即a与b异号，a与c同号．

所以a、b、c应满足的关系为b²-4ac≥0，a与b异号，a与c同号．

点评：

本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．