这是指数函数应用题吧?
第一个小时:100*(1/2)+100*(1/2)*2=150
第二个小时:150*(1/2)+150*(1/2)*2=225
……
可以把它看作一个数列,其递推公式是An=(An-1)*(3/2),A0=100
从而通项公式是An=100*(3/2)^n
由此可得方程100*(3/2)^x=10^10
即(3/2)^x=10^8
所以x*lg(3/2)=8,x=8/(lg(3/2)=8/(lg3-lg2)≈46
故需46小时.
这是指数函数应用题吧?
第一个小时:100*(1/2)+100*(1/2)*2=150
第二个小时:150*(1/2)+150*(1/2)*2=225
……
可以把它看作一个数列,其递推公式是An=(An-1)*(3/2),A0=100
从而通项公式是An=100*(3/2)^n
由此可得方程100*(3/2)^x=10^10
即(3/2)^x=10^8
所以x*lg(3/2)=8,x=8/(lg(3/2)=8/(lg3-lg2)≈46
故需46小时.