幂函数应用题现有某种细胞100个,其中有占总数1/2的细胞每小时分裂一次,即由1个细胞分裂成两个细胞,按这种规律发展下去

3个回答

  • 这是指数函数应用题吧?

    第一个小时:100*(1/2)+100*(1/2)*2=150

    第二个小时:150*(1/2)+150*(1/2)*2=225

    ……

    可以把它看作一个数列,其递推公式是An=(An-1)*(3/2),A0=100

    从而通项公式是An=100*(3/2)^n

    由此可得方程100*(3/2)^x=10^10

    即(3/2)^x=10^8

    所以x*lg(3/2)=8,x=8/(lg(3/2)=8/(lg3-lg2)≈46

    故需46小时.