解题思路:欲判断“a=1”是“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)单调递增”的什么条件,即判断“a=1”⇒“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)单调递增”与“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)单调递增”⇒“a=1”的真假,再根据充要条件的定义即可得到答案.
当“a=1”时,“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)单调递增”成立即“a=1”⇒“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)单调递增”为真命题而当“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)单调递增”时,a>0,即“a=1”不一定...
点评:
本题考点: 对数函数的单调性与特殊点;必要条件、充分条件与充要条件的判断.
考点点评: 本题考查的知识点是充要条件,其中根据绝对值的定义,判断“a=1”⇒“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)单调递增”与“函数f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)单调递增”⇒“a=1”的真假,是解答本题的关键.