Question

函数y=(10^x--10^-x)/2的反函数是什么

Answer 1

你好,解答如下：

令10^x = t（t为正数）

则y=（t - 1/t）/2 = （t² - 1）/2t

所以2yt = t² - 1

t² - 2yt = 1

两边加y²得,（t - y）² = 1 + y²

所以t = y + √（1 + y²） -------（这里本来应该是正负,但是t要是正数所以舍去负的情况）

10^x = y + √（1 + y²）

x = lg[y + √（1 + y²）]

所以所求反函数为y = lg[x + √（1 + x²）]