Question

如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，若AD=5，AB=3，求EF的长度．

Answer 1

解题思路：在Rt△ABF中先求解CF长，设DE=x，再在Rt△EFC中由勾股定理求解直角三角形即可．

△AEF是△ADE通过折叠得到，∴△ADE≌△AFE，DE=EF

∵AB=3，AD=5，在Rt△ABF中，

利用勾股定理可得BF=4，

∴CF=1，设DE=EF=x，

则在Rt△CEF中，x²=（3-x）²+1²

解得：x=[5/3]．

答：EF的长为[5/3]．

点评：

本题考点： 勾股定理；全等三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 掌握轴对称图形的性质，能够利用三角形的性质求解一些简单的计算问题．