解题思路:对于p:方程x2+(m+3)x+1=0有两个不相等的负实数根,可得△=(m+3)2-4>0,且-(m+3)<0,即可解出;命题q:方程4x2-4mx+4m+5=0有两个不相等的大于-1的实数根,则△=16m2-16(4m+5)>0,且对称轴x=[m/2]>-1,f(-1)>0.由“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,可得p与q必然一真一假,解出即可.
对于p:方程x2+(m+3)x+1=0有两个不相等的负实数根,∴△=(m+3)2-4>0,且-(m+3)<0,解得m>5;
q:方程4x2-4mx+4m+5=0有两个不相等的大于-1的实数根,则△=16m2-16(4m+5)>0,且对称轴x=[m/2]>-1,f(-1)>0,解得−
9
8<m<−1或m>5.
∵“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,
∴p与q必然一真一假,
当p真q假时,
m>5
m≤−
9
8或−1≤m≤5,解得m∈∅.
当q真p假时,
m≤5
−
9
8<m<−1或m>5,解得−
9
8<m<−1.
综上可得:实数m组成的集合M=(−
9
8,−1).
点评:
本题考点: 复合命题的真假.
考点点评: 本题考查了一元二次方程有实数根与判别式的关系、不等式的解法、简易逻辑,考查了推理能力和计算能力,属于难题.