3x2+2（a+b+c）x+ab+bc+ca=0
将3当做A,a+b+c当做B,ab+bc+ca当做C,
因为方程有两个相等实数根,根据判别式△=B^2-4AC=0
可得出1）式
4(a+b+c）^2-12(ab+bc+ca)=0
4(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca)-12(ab+bc+ca)=0
4(a^2+b^2+c^2)-4(ab+bc+ca)=0
两边同时除以2,再化简可得2）式
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(a^2+c^2-2ca)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
即为3）式