Question

已知函数f（x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像都过点P（2,0）,且在点P处有公共切线,求f(x),g(

Answer 1

f（x)=2x^3+ax

把（2,0）代入得：0=16+2a,∴a=-8

∴f（x)=2x^3-8x

f（x)的导数=6x^2-8,g(x)的导数=2bx

f（2)的导数=6*4-8=16

g(2)的导数=4b

16=4b ∴b=4

∴g(x)=4x^2+c

把（2,0）代入得：0=16+c,∴c=-16

∴g(x)=4x^2-16