Question

如图10△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,AO=BO=a(a是一个常数)点C在AB边上运动且不与A,B重合,过

Answer 1

⑴∵∠AOB=∠COD=90°,

∴∠AOB-∠AOC=∠COD-∠AOC,

即∠AOD=∠BOC,

∵OA=OB,OC=OD,

∴ΔAOD≌ΔBOC.

⑵∵ΔAOD≌ΔBOC,∴SΔAOD=SΔBOC,

∴S四边形ADCO=SΔAOB保持不变.

⑶AD⊥AB.

理由：∵OA=OB,∠AOB=90°,

∴∠OAB=∠B=45°,

∵ΔAOD≌ΔBOC,∴∠CAD=∠B=45°,

∴∠DAB=∠OAD+∠OAB=90°,

∴DA⊥AB.