Question

在平面直角系中，已知△ABC和△DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、

Answer 1

解题思路：（1）延长AO到A₁，使A₁O=2AO，延长BO到B₁，使B₁O=2BO，连接CO并延长到C₁，使C₁O=2CO，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C₁的坐标即可；

（2）得出点C₁关于x轴对称点坐标，进而连接各顶点得出即可；

（3）利用△A₂B₂C₂关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁，向下平移1个单位，再绕点Q顺时针旋转90°，使△A₂B₂C₂的斜边与△DEF的斜边重合即可．

（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形，

C₁（-4，-2）；

（2）如图所示，△A₂B₂C₂即为所求作的三角形，

C₂（-4，2）；

（3）如图，利用△A₂B₂C₂关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁，向下平移1个单位，

再绕点Q顺时针旋转90°，使B₂A₂与DF重合，可以与△DEF拼成一个正方形．

点评：

本题考点： 作图-位似变换；作图-轴对称变换．

考点点评： 本题考查了利用位似变换作图，利用平移变换与旋转变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．