Question

如图,PO是圆O的割线,交圆O于A,B,PD切圆O于D,AC是圆O的一条弦,且PC=PD. .

Answer 1

1.连结OD、OC

∴OC＝OD

∵PC＝PD,OP＝OP

∴△POC≌△POD

∴∠OCP＝∠ODP

∵PD是⊙O的切线

∴∠ODP＝90°

∴∠OCP＝90°

∵OC是⊙O的半径

∴PC是⊙O的切线(经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线)

2.连结BC

由1.知∠OCP＝90°

∵AB是直径

∴∠ACB＝90°

∴∠OCP＝∠ACB

∵AC＝PD＝PC

∴∠OPC＝∠BAC

∴△OCP≌△BCA

∴OP＝AB＝2OB

∴BP＝OB＝OA